Question

福州文博中學現有教學班級48個，常規辦公室18個，若在停電時需要維持學校正常教學秩序，用一臺發電機供給學校緊急照明使用，輸送電路如圖所示，理想變壓器升壓比為1：10，降壓比為10：1，輸電線的總電阻R=20Ω，設在緊急供電時每個教室和辦公室平均使用10盞“220V，40W”日光燈，保證全部正常發光，則：
（1）輸送過程的電流是多大？升壓后電壓時多大？
（2）發電機輸出電壓U₁和輸出功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由變壓器的電流與匝數成反比，結合功率P=UI求解輸送電流和輸送電壓
（2）根據電壓與匝數關系得發電機的電壓和輸出功率．

解答：解：（1）降壓變壓器的輸出電壓U₄=220V，
由P=UI知每個燈泡的電流為：I=

P

U

=

40

220

A
I₃=（48+18）×10×

40

220

A=120A
根據

I2

I3

=

n3

n4

得I₂=

1

10

I₃=12A
根據

U′2

U3

=

n′2

n3

及△U=I₂R=U₂-U′₂
解得U₂=2640V
又

U1

U2

=

n1

n2

知U₁=264V
輸出功率P₁=P₂=U₂I₂=12×2640W=31680W，
答：（1）輸送過程的電流是12A；升壓后電壓為2640V
（2）發電機輸出電壓U₁=264V和輸出功率是31680W．

點評：考查變壓器的電壓及電流與匝數關系，掌握輸出功率、輸入功率及損失功率的區別，同時理解閉合電路歐姆定律的應用．