Question

【題目】某同學利用如圖甲所示的裝置測量輕質彈簧的彈性勢能，將輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端與一個小球生接觸但不栓接調整左端位置并固定，使彈簧處于原長時，小球恰好位于桌子邊緣O點向左推小球至C點后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面的P點。

現測得桌面邊緣0點至P點的豎直高度為h，水平距離為x，小球A的質量為，重力加速度的大小為g，則：

小球離開桌面時的速度大小______

小球A在C點時彈簧的彈性勢能______填空均用已知物理量或測得物理量的符號表示。

該同學用這套實驗裝置維續驗證碰撞時動量是否守恒，如圖乙所示他在桌子邊緣放置另一半徑相同、質量為的小球B，仍然將A球推至C點后由靜止釋放，A球與B球碰后分別落在水平地面上的M點和N點，測得M和N點到桌子邊緣的水平距離分別為、

若兩球碰撞前后的動量守恒，則應該滿足表達式______

若碰撞為彈性碰撞，那么還應該滿足的表達式為______

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）①根據平拋運動的規律可知：
解得：

②根據功能關系可知，小球在C點時，彈簧的彈性勢能為：
；

(2)①它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則有：
又，，，
代入得：
②若碰撞是彈性碰撞，那么所測物理量還應該滿足的表達式為：
即為：，
即為：，