Question

設太陽質量為M，某行星繞太陽公轉周期為T，軌道可視作半徑為r的圓．已知萬有引力常量為G，則描述該行星運動的上述物理量滿足（　　）

• A、GM=

  4π2r3

  T2

• B、GM=

  4π2r2

  T2

• C、GM=

  4π2r2

  T3

• D、GM=

  4πr3

  T2

Answer 1

分析：行星繞太陽公轉時，萬有引力提供行星圓周運動的向心力，列式分析即可．

解答：解：太陽對行星的萬有引力提供行星圓周運動的向心力即G

mM

r2

=mr

4π2

T2

由此可得：
GM=

4π2r3

T2

故選A．

點評：據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．