Question

一個直流電動機的內電阻r=2Ω，與R=8Ω的電阻串聯接在線圈上，如圖所示．已知線圈面積為

2

/20m²，共100匝，線圈的電阻為2Ω，線圈在B=

2

π

T的勻強磁場中繞OO₁以轉速n=600r/min勻速轉動時，在合上開關S后電動機正常工作時，電壓表的示數為100V，求：
（1）感應電動勢的最大值．
（2）電動機正常工作時的輸出功率．

Answer 1

分析：先根據線圈轉動時產生的電動勢的最大值公式求出最大值，進而求出有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電流，電動機正常工作時的輸出功率等于總功率減去內阻消耗的功率．

解答：解：（1）線圈轉動時的角速度：ω=2π?n=2π×10rad/s
線圈轉動時產生的電動勢的最大值為：Em=NBSω=100×

2

π

×

2

20

×20π=200

2

Vω
（2）有效值為：E=

Em

2

=200V
設線圈的電阻為r′，則電路中的電流I為I=

E-U

R+r′

=

200-100

8+2

A=10A
電動機正常工作時的輸出功率為P=UI-I²r=100×10W-10²×2W=800W
答：（1）感應電動勢的最大值200V．
（2）電動機正常工作時的輸出功率800W．

點評：本題是簡單的交流發電機的原理，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學規律分析實際問題的能力．