Question

（2013?閘北區一模）在豎直平面內有一電場強度大小為E的勻強電場，將一個質量為m、電量為q的帶電小球由靜止開始釋放，帶電小球沿與豎直方向成θ 角做直線運動．關于帶電小球的電勢能ε 和機械能W的判斷，正確的是（　　）

A．若θ＜90°且sinθ=qE/mg，則ε、W一定不變

B．若45°＜θ＜90°且tanθ=qE/mg，則ε一定減小、W一定增加

C．若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg，則ε一定減小、W一定增加

D．若0＜θ＜45°且tanθ=qE/mg，則ε可能減小、W可能增加

Answer 1

分析：帶電小球從靜止開始做直線運動，受到兩個恒力作用，其合力與速度方向必定在同一直線上，根據電場力與速度方向的夾角，判斷電場力做功正負，確定電勢能和機械能的變化．

解答：解：A、若θ＜90°且sinθ=

qE

mg

時，運用三角形定則作出力的合成圖如左圖所示，可知，電場力qE與合力F_合垂直，則電場力與速度方向垂直，電場力不做功，ε、W一定不變．故A正確．
B、若45°＜θ＜90°且tanθ=

qE

mg

時，則電場力大于重力，電場力與合力成銳角，電場力一定做正功，則ε一定減小、W一定增加．故B正確．
C、D若0＜θ＜45°且tanθ=

qE

mg

時，則電場力小于重力，電場力與合力可能成銳角，也可能成鈍角，如右圖所示．
電場力可能做正功，也可能做負功，所以電勢能可能減小，機械能增大，也可能電勢能增大，機械能減小．故C錯誤，D正確．
故選ABD

點評：本題關鍵是分析電場力與合力方向的夾角，來判斷電場力做功正負，確定電勢能和機械能的變化．