Question

【題目】如圖為大型游樂設施環形座艙跳樓機。跳樓機從離地面高度h1=100m處由靜止開始自由下落到離地面h2=20m處的位置時開始以恒力制動，使跳樓機到達地面時速度剛好減為0。已知座艙內小海的質量m=70kg，重力加速度g取10m/s2，不計一切阻力。試求：

(1)跳樓機下落過程中的最大速度vm；

(2)跳樓機下落到地面的總時間t；

(3)跳樓機在自由下落階段和制動階段，小海對座椅的作用力大小分別為多少。

Answer 1

【答案】(1)40m/s；(2)5s；(3)0，3500N

【解析】

(1)跳樓機在第一階段做自落體運動達最大速度后作減速運動。自由下落的高度為

根據自由落體運動規律

代入數據可得

(2)根據自由落體規律

可得做自由落體的時間為

由勻變速規律可得

因此下落總時間為

代入數據解得

(3)第一階段下落80米的過程，自由下落，完全失重，因此作用力為0。

設后20米下落過程的加速度大小為，則

代入數據可得

對人受力分析，有

代入數據可得

根據牛頓第三定律可知，小海對座椅的作用力大小也為3500N