Question

【題目】如圖所示是一種測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖.薄金屬片P上固定有4個可以發生形變的電阻、、、，如圖甲所示.圖乙是它的側視圖，這4個電阻連成的電路如圖丙所示，試回答下列問題：

（1）開始時金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數，則4個電阻應滿足怎樣的關系？

（2）當O點加一個垂直于金屬片的壓力F后，薄金屬片P發生形變，這時4個電阻也隨之發生形變，形變后各電阻阻值大小如何變化？

Answer 1

【答案】（1）（2）、的阻值增大，、的阻值減小

【解析】

（1）解題的關鍵是找出電路中A、B兩點的電壓與4個電阻的關系.由于電壓表的電阻可以看作無窮大，因此本電路中與串聯，與串聯，然后它們再并聯；設上面支路電流為，下面支路電流為，要使A點電勢等于B點電勢，則應有電阻兩端的電壓等于兩端的電壓，電阻兩端的電壓等于兩端的電壓，即

①

②

聯立①②式得

.

（2）當O點加垂直于金屬片的壓力F后，金屬片發生形變，由于電阻是固定在金屬片上的，因此、被拉長，、被拉寬，則、的阻值增大，、的阻值減小，這時A、B兩點電勢不再相等.