Question

（16分）兩塊豎直放置的平行金屬板、，相距，兩板間電壓為，點與兩板距離相等。在點有放射源，釋放質量、電荷量的帶正電微粒。過點以半徑作一圓,圓心在過點右下方的直線上。、、、分布在圓周上，與垂直，，。 不計微粒電荷間的相互作用，取 。求：

（1）初速度為零的微粒運動到平行板的動能；

（2）初速度，方向與成角斜向左上方的微粒打到平行板的時間；

（3）初速度大小不等，方向均與成角斜向右上方，經過一段時間通過點的微粒初速度與的關系；并確定在穿過圓周段的微粒中，穿越時的最大動能和最小動能。

Answer 1

 (16分)（1）帶電微粒在電場中受重力和電場力

     ………………………（1分）

    …………………………（1分）

則  ……………（1分）

因為，所以合力方向與水平方向成45°角斜右向下，如圖所示。                             ………………………………………………（1分）

 ……………（1分）

（2）帶電微粒射出后，沿軸做勻減速運動，如圖所示。

 

最大位移為：

    ……………………（1分）

從O點沿方向離極板的距離為：       ……………………（1分）

因為，所以微粒運動一段后，沒有打到左極板又回頭運動，最后打到右極板。                         ………………………………………………………（1分）

               ………………………………………………（1分）

           ……………………………………………（1分）

      ……………………………………………（1分）

⑶                                

                                    

由以上三式得  ……………………（2分）

由上式結論得粒子從O點出發時的動能為

 

則經過P點時的動能為：

        ……（1分）

可以看出，當從變化到，微粒穿越圓周時的動能逐漸增大，因此穿過M點的微粒動能最小，穿過N點的微粒動能最大。    

最小動能為：

                        ……（1分）

最大動能為：

                          ……（1分）

本題有其它解法，正確的可對照評分標準給分。