Question

某同學在應用打點計時器做驗證機械能守恒定律實驗中，獲取一根紙帶如圖，但測量發現0、1兩點距離遠大于2mm,且0、1和1、2間有點漏打或沒有顯示出來，而其他所有打點都是清晰完整的，現在該同學用刻度尺分別量出2、3、4、5、6、7六個點到0點的長度h_i(i="1.2." 3…6)，再分別計算得到3、4、5、6四個點的速度v_i和v_i²(i=" 2." 3. 4. 5)，已知打點計時器打點周期為T.

(1)該同學求6號點速度的計算式是： =                
(2)然后該同學將計算得到的四組（h_i，v_i²）數據在v²- h坐標系中找到對應的坐標點，將四個點連接起來得到如圖所示的直線，請你回答：接下來他是如何判斷重錘下落過程機械能守恒的？（說明理由）

Answer 1

(1)   (2)見解析

解析試題分析：(1) 6號點的速度為：5號點到7號點間的平均速度即；
(2) 根據機械能守恒定律，從0點到任意i點有 
得到：  
關系是一條直線 斜率為2g
所以只要在直線上取相對較遠兩點，計算出斜率，與2g比較，在實驗誤差范圍內相等即可。
考點：驗證機械能守恒定律
點評：中等難度。本實驗速度不能用或計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的錯誤結論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算。