Question

【題目】一水平傳送帶以2.0 m/s的速度順時針傳動，水平部分長為2.0 m，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4 m，一個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.2，試問：

（1）物塊到達傳送帶右端的速度；

（2）物塊能否到達斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）v=2 m/s （2）不能 hm=0.2 m

【解析】（1）物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動

μmg=mal

al=2 m/s2

當兩者速度相等時，

此時物塊運動的位移為：

所以在到達傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2 m/s

（2）物塊以ν0速度滑上斜面

﹣mgsinθ=ma2

a2=﹣6 m/s2

物塊速度為零時上升的距離

由于s2＜0.4 m，所以物塊未到達斜面的最高點。

物塊上升的最大高度：

hm=s2sin θ=0.2 m。