Question

如圖所示，均勻導體棒OA質量為m=1.0kg，上端與水平固定光滑轉軸O連接，下端固定一個質量為0.5kg的小球A，小球套在

1

4

圓周的光滑金屬導軌MN上，與MN良好接觸．圓弧MN的圓心在O點，端點M和N位于同一水平線上，MN單位長度的電阻r=0.2Ω/m，電源的電動勢E=3.0V，內阻不計，電路中其它電阻都忽略不計．整個裝置置于方向水平向里的勻強磁場中．閉合電鍵K后，棒OA在偏離豎直方向θ=

π

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rad角處靜止．g取10m/s²．則勻強磁場的磁感強度為多大？

Answer 1

分析：通電后導體棒受安培力，由左手定則可判斷其方向；桿靜止時應處于力矩平衡狀態．先由閉合電路歐姆定律求得OA偏離θ時電路中的電流，再由力矩平衡條件可求得磁感應強度．

解答：解：設棒OA長為L，當導體棒偏離θ角時，以O為轉軸，由力矩平衡條件得：
F_安?

L

2

=mgsinθ?

L

2

+

1

2

mgsinθ?L，
其中F_安=BIL
對整個電路，由歐姆定律有：E=I（

1

8

?2πL+L?θ）r
聯立解得：B=

5

18

π（T）≈0.87T
答：勻強磁場的磁感強度為0.87T．

點評：解力矩平衡的題目，關鍵在于通過受力分要找到研究對象所受到的力，并由力臂的作圖方法找到力臂，正確列出力矩的平衡方程即可求得答案．