Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的圓管形軌道豎直放置在光滑水平地面上，且恰好處在兩固定光滑擋板M、N之間，圓軌道半徑為1 m，其質量為1 kg，一質量也為1 kg的小球（視為質點）能在管內運動，管的內徑可不計。當小球運動到軌道最高點時，圓軌道對地面的壓力剛好為零，取g＝10 m/s2。則小球運動到最低點時對軌道的壓力大小為

A. 70 NB. 50 NC. 30 ND. 10 N

Answer 1

【答案】A

【解析】

抓住小球運動到最高點時，圓軌道對地面的壓力為零，求出最高點的速度，根據動能定理求出小球在最低點的速度，從而結合牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力，根據牛頓第三定律得出小球對圓軌道的最大壓力．

當小球運動到最高點時速度最小，此時圓軌道對地面的壓力為零，可知小球對圓軌道的彈力等于圓軌道的重力，根據牛頓第二定律得，mg+N=m，N=mg，解得最高點的速度v1= ；小球從最高點到最低點，根據動能定理得，mg2R=，解得v2= ；根據牛頓第二定律得，N′mg=m，聯立解得N′=7mg=70N，根據牛頓第三定律，小球對軌道的最大壓力N′=7mg=70N，故A正確，BCD錯誤；

故選：A.