Question

【題目】2020年，我國將一次實現火星的“環繞、著陸、巡視”三個目標。假設探測器到達火星附近時，先在高度恰好等于火星半徑的軌道上環繞火星做勻速圓周運動，測得運動周期為T，之后通過變軌、減速落向火星。探測器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經過時間t再次落回火星表面。不考慮火星的自轉及火星表面大氣的影響，已知萬有引力常量為G，則火星的質量M和火星的星球半徑R分別為（　　）

A.，

B.，

C.，

D.，

Answer 1

【答案】A

【解析】

探測器與火星表面碰撞后，以速度v豎直向上反彈，經過時間t再次落回火星表面，則火星表面的重力加速度

萬有引力常量為G，火星的質量為M和火星的星球半徑為R，則對火星表面的物體有

探測器在高度恰好等于火星半徑的軌道上環繞火星做勻速圓周運動周期為T，則

聯立解得

，

故A項正確，BCD三項錯誤。