Question

【題目】（10分） 一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，則：

（i）從該時刻起，再經過Δt=0.4 s，P質點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

（ii）若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間坐標為45 m的質點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

【答案】（i）位移為0（2分） 路程為4 cm（2分） 10 cm（2分） （ii）1.8 s （4分）

【解析】（i）由振動圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz。因為Δt=0.4 s=，故經0.4 s P質點回到平衡位置，位移為0（2分）

質點P通過的路程為2A=4 cm（2分）

在時間內波傳播的距離為=10 cm（2分）

（ii）由A點在t=0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播

波速v== m/s=25 m/s（2分）

x=45 m處的質點第一次到達波峰的時間t1== s=1 s（1分）

此質點第二次位于波峰的時間t=t1+T=1.8 s （1分）