Question

右圖為中國月球探測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
   （1）月球表面的重力加速度；
   （2）月球的質量；
   （3）環繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少？

Answer 1

解：（1）物體在月球表面做平拋運動，有水平方向上：x=v₀t……………………………………………………………………（2分）豎直方向上：……………………………………………………（2分）解得月球表面的重力加速度：…………………………………………（2分）（2）設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，有……………………………………………………（2分）解得：……………………………………………………（2分）（3）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有……………………………………………………（4分）解得：……………………………………………………（2分）