Question

如圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點，圓心固定一電量為+Q的點電荷，一質量為m，電量為+q的環從桿上A點靜止釋放，已知AB=BC=h，q遠小于Q，環沿絕緣桿滑到B點時的速度大小為

gh

，則（　　）

• A．環在BC段的中點處加速度大小為g，方向豎直向下
• B．環在B、C兩點的加速度大小相等
• C．環在C點的速度大小為

  gh

• D．環從B到C的過程中，電勢能先增大后減小

Answer 1

分析：分析環在BC段的中點處受力情況，根據牛頓第二定律求解加速度．分析環在B、C兩點時的受力情況，由牛頓第二定律分析加速度的關系．環在B、C兩點處電勢相等，電勢能相等，根據能量守恒求解環在C點的速度．根據電場力做功的正負，分析電勢能的變化．

解答：解：
A、環在BC段的中點處，水平方向沒有運動，加速度為零，合力為零，而豎直方向受到豎直向下的重力，則由牛頓第二定律得知，環在BC段的中點處加速度大小為g，方向豎直向下．故A正確．
B、環在B處水平方向合力為零，豎直方向受到豎直向下的重力和電場力向上的分力，而環在C處水平方向合力為零，豎直方向受到豎直向下的重力和電場力向下的分力，則由牛頓第二定律得知，環在C處加速度大于在B處的加速度．故B錯誤．
C、環從B運動到C點的過程中，電場力做功為零，根據能量守恒得：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

，v_B=

gh

，代入解得，v_C=

3gh

．故C錯誤．
D、環從B到C的過程中，電場力先做負功后做正功，則環的電勢能先增大后減�。�故D正確．
故選AD

點評：本題求解加速度，采用力學的方法和思路，分析環的受力情況，根據牛頓第二定律求解．研究速度關系，運用能量守恒的觀點進行分析，抓住B、C在同一等勢面上，電勢相等是關鍵．