Question

【題目】如圖所示，在xOy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向。直線OM右側存在垂直xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電量為q，質量為m帶正電的粒子忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度射入磁場。此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點。（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）求：

（1）粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；

（2）勻強電場的電場強度；

（3）粒子從O點射出至回到O點所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據牛頓第二定律列方程求半徑；粒子第二次進入電場后做類平拋運動，根據平拋運動規律列方程求解；粒子從O點射出至回到O點的時間為四個階段運動的時間之和；

解：(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

(2)粒子第二次進入電場后做類平拋運動

解得

(3) 帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期為：

粒子在磁場中時間：

粒子在電場中做直線運動的時間：

粒子在電場中做類平拋運動的時間：

粒子從O點射出到回到O點的時間：