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一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：

A．秒表一只 B．質量為m的物體一個
C．彈簧測力計一個 D．天平一架（帶砝碼）
宇航員在繞行時及著陸后各做一次測量，依據測量數據，可求得該星球的半徑R及質量M，已知引力常量為G
（1）繞行時需測量的物理量為 __，選用的器材是 _________（填序號）
（2）著陸后需測量的物理量為_______，選用的器材是 ________（填序號）
（3）利用測得的物理量寫出半徑R= _________，質量M=________

（1）繞行時的圈數n和所用時間t ， A（2）質量為m的物體的重力F， C
（3），質量

解析試題分析：根據萬有引力定律及牛頓第二定律有，由此式可知，欲求得星球半徑和質量，可以通過測得星球表面的重力加速度和近星運動的公轉周期得到結果，測公轉周期可以得用秒表，為減小測量誤差，可以測時轉動n圈所用的時間t來求得周期，利用測力計測得物體在星球表面的重力F求得重力加速度為；代入上式可得星球的半徑，質量。
考點：萬有引力定律及應用

練習冊系列答案
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設同步衛星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是

A．= B．=　　 C．=　　 D．=

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有兩顆質量均勻分布的行星A和B，它們各有一顆靠近表面的衛星a和b，若這兩顆衛星a和b的周期相等，由此可知(　　)

A．衛星a和b的線速度一定相等
B．行星A和B的質量一定相等
C．行星A和B的密度一定相等
D．行星A和B表面的重力加速度一定相等

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已知地球的質量為M，萬有引力恒量為G，地球半徑為R。用以上各量表示在地球表面附近運行的人造地球衛星的第一宇宙速度v＝　　　　。

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地球的半徑為6.37×106m，地球質量為5.98×1024 kg，地球表面上質量為1.0 kg的物體受到的地球的萬有引力是_________N.若g=9.8m/s2,物體受到的重力為_________N，比較它們的差別______________________________________.

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

已知月球繞地球運動周期T和軌道半徑r，地球半徑為R,萬有引力常量為G.則地球的質量為       ，地球的平均密度為         。

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隨著現代科學技術的飛速發展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．宇航員現欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛星進行維修．試根據你所學的知識回答下列問題：
（1）維修衛星時航天飛機的速度應為多大？
（2）已知地球自轉周期為T0，則該衛星每天可繞月球轉幾圈？（已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結果用h、R、gm、T0等表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）火箭發射衛星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s2，衛星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg的物體。當衛星升空到某高處時，彈簧秤的示數為85N，那么此時衛星距地面的高度是多少千米（地球半徑取R=6400km，g=10m/s2）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）在物理學中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題。如在牛頓發現萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了萬有引力常量G的數值，圖所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖�？ㄎ牡显S的實驗常被稱為是“稱量地球質量”的實驗，因為由G的數值及其他已知量，就可計算出地球的質量，卡文迪許也因此被譽為第一個稱量地球的人。

（1）若在某次實驗中，卡文迪許測出質量分別為m1、m2相距為r的兩個小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉的影響，請推導出地球質量及地球平均密度的表達式。

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