Question

據報道，北京時間2011年9月29日晚9時25分，中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”進入近地點約200公里，遠地點約350公里，軌道傾角為42.75度，周期5382秒的運行軌道，至此本次發射取得圓滿成功．盡管專家一致認為“天宮一號”的發射是一項重大成就，但他們也表示真正的考驗和里程碑將在今年的11月初，屆時“神舟八號”將與“天宮一號”進行對接，而安全實現在軌“交會和對接”是一項很難掌握的技術．下列關于“天宮一號”的說法正確的是（　　）

A．它在軌道上運行的速度大于7.9km/h

B．它從遠地點向近地點靠近的過程重力做正功

C．它繞地球運行的角速度比地球自轉的角速度小

D．對接時可先讓兩飛行器處于同一軌道，然后后者加速來實現

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出速度公式，可以知道物體的速度與軌道半徑一一對應；
知道第一宇宙速度7.9km/h的意義．
能夠根據重力勢能的變化判斷重力做功情況．
知道地球自轉的角速度等于同步衛星的角速度．

解答：解：A、第一宇宙速度7.9km/h是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．故A錯誤．
B、它從遠地點向近地點靠近的過程，重力勢能減小，重力做正功，故B正確．
C、地球自轉的角速度等于同步衛星的角速度，“天宮一號”離地球的距離要小于同步衛星離地球的距離，
根據根據萬有引力提供向心力，得出ω=

GM r3

，所以它繞地球運行的角速度比地球自轉的角速度大，故C錯誤．
D、兩飛行器處于同一軌道，然后后者加速，那么后一飛行器在短時間內速度就會增加，后一飛行器所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛行器就會做離心運動，偏離原來的軌道，兩飛行器就不能實現對接．故D錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵根據衛星的圓軌道運行式，萬有引力等于向心力，求出速度公式和角速度公式，然后分析討論．