Question

以下是一位同學在做“探究形變與彈力的關系”的實驗中．為了探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數據如表：

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.2	17.3	18.5	19.6	20.8
彈簧伸長量（x/cm）	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

①根據上表的數據在圖的坐標中作出F-x圖線．
②寫出曲線的函數表達式．（x用cm作單位）：

F=438.6x

③函數表達式中常數的物理意義：

勁度系數

．

Answer 1

分析：①以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上，多余的點均勻分布直線兩側．
圖象的斜率表示彈簧的勁度系數；
②求解出圖象的斜率和截距后寫出函數表達式；
③斜率表示勁度系數．

解答：解：①圖線如圖所示．

②根據圖象，該直線為過原點的一條直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數
k=

△F

△x

=

2.5N

5.70×10-2m

≈438.6N/m
故函數表達式為：F=438.6x
③圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中438.6為斜率，表示勁度系數；
故答案為：①如圖所示；②F=438.6x；③勁度系數．

點評：本題關鍵用描點法作圖，求出函數表達式，明確圖線的斜率和截距的物理意義，基礎題．