Question

（8分）如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、S和S。已知大氣壓強為p₀，溫度為T₀.兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T₀的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示。現對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可能為多少？

Answer 1

設加熱前，被密封氣體的壓強為p₁，輕線的張力為f，根據平衡條件有：
對活塞A：
對活塞B：
解得：p₁＝p₀
f＝0
即被密封氣體的壓強與大氣壓強相等，輕線處在拉直的松弛狀態，這時氣體的體積為：          
對氣體加熱時，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動，氣體體積增大，壓強保持p₁不變，若持續加熱，此過程會一直持續到活塞向左移動的距離等于l為止，這時氣體的體積為：

根據蓋·呂薩克定律得：
解得：
由此可知，當T≤時，氣體的壓強為：p₂＝p₀
當T＞T₂時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V₂不變，由查理定律得：

解得：
即當T＞時，氣體的壓強為