Question

【題目】如圖所示，一光滑半圓環豎直固定于粗糙的木板上，圓心為O1，小球A穿套在環左側最低點，并由輕繩通過光滑的小滑輪O與小球B相連，B右側細線水平，O點在環心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA⊥OB，兩球均處于靜止狀態，小球A恰好對木板沒有力的作用。若對B施加一外力F，使小球A緩慢運動到O點正下方的過程中，木板始終靜止．則下列說法正確的是

A. A、B兩球的質量之比為

B. OA細線拉力逐漸變大

C. 地面對木板的摩擦力逐漸變小

D. 地面對木板支持力逐漸變小

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析:A、對A分析，如圖所示:

由幾何關系和平衡條件有：，再隔離對B分析，根據共點力平衡有：，則，可知：，選項A正確．B、A球沿半圓柱緩慢向上移動時，滿足動態平衡，由力三角形和幾何三角形相似可知，其中mAg、h、R均不變，則大小不變；而隨l減小，拉力T變小，選項B錯誤．C、D、對木板的分析知，因大小不變，與水平的夾角逐漸變大，則反作用力的水平分力向右，逐漸變小，則與之平衡的地面摩擦力逐漸變小，選項C正確．D、對小球A和木板的整體分析可知，豎直方向有，T逐漸變小，先減小后增大，則地面的支持力先變大后變小，選項D錯誤．故選AC。