Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有一條質量M＝2kg的長木板，木板長度L＝2m。在木板右端上放置一個質量m＝1kg的物塊，物塊可視為質點，物塊與木板處于靜止狀態。物塊與木板間的動摩擦因數＝0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.求:

(1)在木板上至少施加多大的水平外力F1，物塊能相對木板滑動；

(2)在木板上施加一個大小為8N的向右的水平外力F2后，物塊在木板上的運動時間t.

Answer 1

【答案】（1）6 N（2）2 s

【解析】

(1)分析上板面和下板面的最大靜摩擦力，然后根據兩者大小關系得到木板滑動的F取值；

(2)在拉力作用下，根據牛頓第二定律求得各自的加速度，利用運動學公式求得在拉力作用下通過的位移和時間.

(1)對整體由牛頓第二定律:F1= (M+m)a

對于物塊由牛頓第二定律:Ff =ma

且恰好發生相對滑動：Ff = μmg

解得F1=6N

(2)對物塊，由牛頓第二定律μmg=ma1

解得:a1=2m/s2

對木板，由牛頓第二定律F2-μmg=Ma2

解得:a2=3 m/s2

物塊位移:

木板位移:

物塊在木板上的運動過程有x1-x2=L

解得t=2s