Question

【題目】如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行電容器，板間距為d，電容為C，上板B接地，現有大量質量均為m、帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿途中虛線方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央p點，如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第滴油滴剛好能飛離電場，假設落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則不正確的是（ ）

A．落到A板的油滴數

B．落到A板的油滴數

C．第滴油經過電場的整個過程中所增加的動能為

D．第滴油經過電場的整個過程中所減少的機械能為

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點．則： ；y＝gt12

設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上．則第（N+1）個粒子的加速度為a，

由牛頓運動定律得：mg-qE=ma；其中：得：

第（N+1）粒子做勻變速曲線運動，豎直方向有：y=at22=d；

第（N+1）粒子不落到極板上，則有關系：y≤d

聯立以上公式得：a＝g，，故A正確，B錯誤；

第（N+1）粒子運動過程中重力和電場力做功等于粒子動能的增量，由動能定理得：W=mgd-qEd

代人數據得： W=mgd，故C正確；第（N+1）粒子運動過程中電場力做的負功等于粒子減少的機械能：W電=-qEd=-mgd，故D正確；此題選擇錯誤選項，故選B．