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如圖，abc 是光滑的軌道，其中ab 是水平的，bc 為與ab 相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30m 。質量m=0.20kg 的小球A 靜止在軌道上，另一質量M=0.60kg 、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處，重力加速度g=10m/s，求：
（1）碰撞結束時，小球A和B的速度的大小
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。
解：（1）V1表示小球A碰后的速度，V2表示小球B碰后的速度，V1′表示小球A在半圓最高點的速度，t表示小球A從離開半圓最高點到落地軌道上經過的時間，則有
   ①      
     ②
     ③
Mv0=mv1+Mv2     ④
由①②③④求得
代入數值得v1=6m/s，v2=3.5m/s  
（2）假定B球剛能沿著半圓軌道上升到C點，則在C點時，軌道對它的作用力等于零，以vc表示它在C點的速度，vb表示它在b點相應的速度，由牛頓定律和機械守恒定律，有
解得
即 vb=3.9m/s由v2=3.5m/s，可知v2＜vb
所以小球B不能達到半圓軌道的最高點。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc是位于豎直平面內與ab相切的半圓軌道，半徑為R．bc線的右側空間存在方向水平向右的勻強電場，場強為E；bc線的左側（不含bc線）空間存在垂直軌道平面的勻強磁場．帶電量為+q目的小球A的質量為m．靜止在水平軌道上．另一質量為2m的不帶電小球Bv0=
5gR
的初速度與小球A發生正碰．已知碰后小球A恰好能通過半圓的最高點C，隨后進入磁場后作勻速直線運動．已知碰撞及運動中A球的電量保持不變，g為重力加速度．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向；
（2）碰撞結束后A、B兩球的速率vA和vB；
（3）分析說明兩球發生的是否彈性碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（04年春季卷）（22分）如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30m。質量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處，重力加速度g=10m/s2，求：

       （1）碰撞結束后，小球A和B的速度的大小。

       （2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。

   

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科目：高中物理 來源：2013屆安徽省高一物理第二學期期中考試 題型：計算題

如圖，ABC是光滑軌道，其中AB是水平的，BC是與AB相切的位于豎直平面內的半圓軌道，半徑R=0.4m。質量m=0.5kg的小球以一定的速度從水平軌道沖向半圓軌道，經最高點C水平飛出，落在AB軌道上，距B點的距離s=1.6m。g取10m/s2，求：

（1）小球經過C點時的速度大��；

（2）小球經過C點時對軌道的壓力大小；

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc是位于豎直平面內與ab相切的半圓軌道，半徑為R．bc線的右側空間存在方向水平向右的勻強電場，場強為E；bc線的左側（不含bc線）空間存在垂直軌道平面的勻強磁場．帶電量為+q目的小球A的質量為m．靜止在水平軌道上．另一質量為2m的不帶電小球Bv0=
5gR
的初速度與小球A發生正碰．已知碰后小球A恰好能通過半圓的最高點C，隨后進入磁場后作勻速直線運動．已知碰撞及運動中A球的電量保持不變，g為重力加速度．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向；
（2）碰撞結束后A、B兩球的速率vA和vB；
（3）分析說明兩球發生的是否彈性碰撞．
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科目：高中物理 來源：2011年廣東省廣州市天河區華師大附中高考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc是位于豎直平面內與ab相切的半圓軌道，半徑為R．bc線的右側空間存在方向水平向右的勻強電場，場強為E；bc線的左側（不含bc線）空間存在垂直軌道平面的勻強磁場．帶電量為+q目的小球A的質量為m．靜止在水平軌道上．另一質量為2m的不帶電小球B的初速度與小球A發生正碰．已知碰后小球A恰好能通過半圓的最高點C，隨后進入磁場后作勻速直線運動．已知碰撞及運動中A球的電量保持不變，g為重力加速度．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向；
（2）碰撞結束后A、B兩球的速率vA和vB；
（3）分析說明兩球發生的是否彈性碰撞．

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