Question

如圖所示，開口向上豎直放置的內壁光滑氣缸，其側壁是絕熱的，底部導熱，內有兩個質量均為m的密閉活塞，活塞A導熱，活塞B絕熱，將缸內理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分．初狀態整個裝置靜止不動且處于平衡狀態，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為L₀，溫度為 T₀．設外界大氣壓強為P₀保持不變，活塞橫截面積為 S，且mg=p₀s，環境溫度保持不變．求：在活塞 A上逐漸添加鐵砂，當鐵砂質量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞A下降的高度．

Answer 1

分析：確定各變化過程初末狀態時的狀態參量，然后根據理想氣體狀態方程列方程即可．

解答：解：對Ⅰ氣體，初狀態    p1=p0+

mg

s

=2p0
末狀態   p′1=p0+

3mg

s

=4p0
由玻意耳定律得：p1l0s=

p

′ 1

l1sl1=

1

2

l 0
對Ⅱ氣體，初狀態    p2=p1+

mg

s

=3p0
末狀態    p′2=p′1+

mg

s

=5p0
由玻意耳定律得：p2l0s=

p

′ 2

l2sl 2=

3

5

l 0
A活塞下降的高度為：△l=(l0-l1)+(l0-l2)=

9

10

l0
答：活塞A下降的高度為

9

10

l₀．

點評：考察理想氣體狀態變化方程，找出初末狀態的狀態參量，列理想氣體狀態變化方程即可，注意弄清“隔熱”“絕熱”“導熱”等的含義．