Question

【題目】如圖一質點靜止于A點,第一次質點從A點由靜止開始做加速度為5m/s2的勻加速直線運動,2秒后改做勻速直線運動,再經9秒到B點;第二次質點從A點由靜止開始仍以5m/s2的加速度做勻加速直線運動，4秒后改做勻減速直線運動，到B點時速度和第一次相同。求：

(1)A、B兩點間的距離

(2)第二次質點從A到B的時間和減速階段加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)100m (2)8s

【解析】

(1)第一次勻加速運動的末速度v=a0t1

xAB=+(a0t1)t2

代入數據：xAB=100m

(2)第二次勻加速階段的位移：x1==×5×42m=40m

到達B點速度vB=a0t1

第二次勻加速運動的末速度v1=a0t3

勻減速運動過程根據速度位移關系式有

vB2-v12=2a(xAB-x1)

即(a0t1)2-(a0t3)2=2a(xAB-x1)

代入數據：a=-2.5m/s2

勻減速運動的時間：t4=4s，

t=t3+t4=4+4=8s