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【題目】水平面上有一個豎直放置的部分圓弧軌道，A為軌道的最低點，半徑OA豎直，圓心角AOB為60°，半徑R=0.8m，空間有豎直向下的勻強電場，場強E=1×104N/C。一個質量m=2kg，帶電量為q=－1×10－3C的帶電小球，從軌道左側與圓心O同一高度的C點水平拋出，恰好從B點沿切線進入圓弧軌道，到達最低點A時對軌道的壓力FN=32.5N。求：

(1)小球拋出時的初速度v0大小；

(2)小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功Wf。

【答案】(1) (2)

【解析】

根據題中“豎直向下的勻強電場…帶電小球”、“水平拋出…圓弧軌道”可知，本題考察帶電物體在復合場中的運動。根據帶電物體在復合場中的運動規律，應用運動的分解、牛頓運動定律、動能定理列式計算。

(1)小球拋出后從C到B過程中受重力和豎直向上的電場力，做類平拋運動，則：

，解得：小球的加速度

C與B的高度差

設小球到B點時豎直分速度為，則，解得：小球到B點時豎直分速度

小球在B點時，速度方向與水平方向夾角為60°，則

解得：小球拋出時的初速度

(2)在B點時，，則

小球在A點時，，解得：

小球從B到A過程，由動能定理得：

解得：小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功

練習冊系列答案
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A. 斷開開關，將R的滑動觸片向右移動，則電流A示數變小、電壓表示數變小

B. 保持R的滑動觸片不動，閉合開關，則電流表A示數變大、電壓表示數變小

C. 斷開開關，將R的滑動觸片向右移動，則滑動變阻器消耗的電功率減小

D. 斷開開關，將R的滑動觸片向右移動，則有

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(1)該實驗還需要測量的物理量是______________________；

(2)該小組計算彈性勢能的表達式是Ep=______________________；

(3)在多次測量后，該小組畫出了Ep－、Ep－l、Ep－l 2的函數關系圖象，發現只有Ep－l 2的關系是一條過原點的直線，由此得出彈簧彈性勢能與形變量的關系是___________。

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A. 在t=6s時刻波恰好傳到質點d處

B. 在t=5s時刻質點c恰好到達最高點

C. 質點b開始振動后，其振動周期為4s

D. 當質點d向下運動時，質點b正向上運動

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【題目】如圖所示，質量為2m的足夠長的金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上，導軌bc段長為L.一電阻不計，質量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸，PQ左側有方向豎直向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場．棒PQ與導軌間的動摩擦因數為μ，左側有兩個固定于水平面的立柱保證棒始終靜止不動．開始時，PQ左側導軌電阻為零，右側導軌單位長度的電阻為R.在t=0時，水平向左的拉力垂直作用于導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．且在某過程Ⅰ中，回路產生的焦耳熱為Q，導軌克服阻力做的總功為W.重力加速度取g.求：

(1)經t1時間，回路中磁通量的變化量；

(2)回路中感應電流隨時間變化的關系式；

(3)在某過程Ⅰ中金屬導軌abcd的動能增加量．

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甲 乙

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D. 滑動變阻器接入電路的阻值應至少為6Ω

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(1) 上述整個過程中摩擦力對小球所做的功Wf；

(2) 小球初次運動至M點時的速度vM的大小和方向；

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A.

B.

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