Question

（2006?普陀區一模）如圖，輕桿OA在O點通過鉸鏈和墻壁相連，呈水平狀態，AB為細線，現有一質量為m的小鐵塊沿光滑桿面向右運動，則墻對桿作用力大小將（　�。�

A．一直增大

B．一直減小

C．先增大后減小

D．先減小后增大

Answer 1

分析：先以O為支點，小鐵塊和輕板整體為研究對象，根據力矩平衡條件得，得到繩子的拉力與鐵塊滑行距離x的關系，根據共點力平衡條件，運用正交分解法研究鉸鏈對板作用力的大小．

解答：解：設小鐵塊滑行的距離為x，鐵塊的重力為mg，輕板長為L，以O支點，根據力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：T=

mgx

Lsinθ

設鉸鏈對板作用力的大小為F，將F分解為水平向右的分力F_x和豎直向上的分力F_y，由平衡條件得：F_x=Tcosθ，
Tsinθ+F_y=mg
聯立解得：F_x=mgcotθ?

x

L

，F_y=mg（1-

x

L

）
設

x

L

=y
又：F=

F 2 X + F 2 y

=mg

cotθ2y2+(1-y)2

=mg

(cotθ2+1)y2-2y+1

根據數學知識得知，F先減小后增大．
故選D

點評：本題運用力矩平衡和共點力平衡相結合研究物體平衡問題，關鍵是得到鉸鏈對板作用力的大小為F與x的關系，考查運用數學知識解決物理問題的能力．