Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數為，B與地面間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，現對A施加一水平拉力，則（ ）

A.當＜2時，A、B都相對地面靜止

B.當時，A的加速度為

C.當F＞3μmg時，A相對B滑動

D.B的加速度可能為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．設B對A的摩擦力為f1，A對B的摩擦力為f2，地面對B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2μmg，f3的最大值為μmg，故當0＜F≤μmg時，A、B均保持靜止；繼續增大F，在一定范圍內A、B將相對靜止以共同的加速度開始運動，故A錯誤；

BC．設當A、B恰好相對地面發生相對滑動時的拉力為F′，加速度為a′，則對A，有

F′-2μmg=2ma′，

對A、B整體，有

F′-μmg＝3ma′，

解得

F′=3μmg，

故當μmg＜F≤3μmg時，A相對于B靜止，二者以共同的加速度開始運動；當F＞3μmg時，A相對于B滑動。

當F=μmg時，A、B以共同的加速度開始運動，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有

F-μmg=3ma，

解得

a=μg，

故BC正確。

D．對B來說，其所受合力的最大值

Fm=2μmg-μmg＝μmg，

即B的加速度不會超過μg，故D錯誤。