Question

水平傳送帶以速度v勻速運動，現將一小工件輕輕放到傳送帶上，它將在傳送帶上滑動一段時間后才與傳送帶保持相對靜止．設工件的質量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數為μ，在這相對滑動過程中（　�。�

• A．傳送帶對工件做的功為

  1

  2

  mv²
• B．產生的內能為

  1

  2

  mv²
• C．傳送帶克服摩擦力做的功為

  1

  2

  mv²
• D．傳送帶作用于工件的沖量等于mv

Answer 1

分析：工件輕輕放在傳送帶上，受到向前的滑動摩擦力作用，分析工件的運動性質．根據動能定理求解滑動摩擦力對工件做的功．根據牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出工件勻加速運動的時間，求解工件相對傳送帶的位移大小，再求出相對位移．摩擦發熱等于滑動摩擦力大小與相對位移大小的乘積．

解答：解：A、根據動能定理得，滑動摩擦力對工件做功W=

1

2

mv²-0=

1

2

mv²，故A正確．
BC、工件的加速度為a=

μmg

m

=μg，工件勻加速運動的時間為t=

v

a

=

v

μg

，此過程中工件相對于地的位移大小為x₁=

1

2

at2=

v2

2μg

傳送帶相對于地位移大小為x₂=vt=

v2

μg

則工件相對傳送帶的位移大小為△x=x₂-x₁=

v2

2μg

所以對傳送帶做的功：W=-μmgx₂=-μmg×

v2

μg

=-mv²
工件與傳送帶因摩擦而產生的內能為Q=μmg?△x=

1

2

mv²，故B正確，C錯誤．
D、由動量定理得：合外力的沖量I=mv，并不是傳送帶作用于工件的沖量等于mv，故D錯誤．
故選：AB．

點評：本題是物體在傳送帶上運動的問題，要注意運動學公式中速度、位移的參照物都是地面．摩擦生熱與相對位移有關．