Question

（2007?揚州模擬）科學家根據考察，比較一致地認為6560萬年前地球上發生的那次生物大滅絕是由一顆直徑大約為lOkm、質量為l×10¹²t的小行星以20～30km/s的速度砸到地球上而導致的．這次釋放的能量相當于6×10¹³t的TNT炸藥所放出的能量．現假設有一顆直徑lkm的小行星（密度和速度都和那顆6560萬年前與地球發生碰撞的小行星一樣）撞上了地球，在碰撞中釋放的能量大約相當于（　�。�

A．6×lO^l2t的TNT炸藥所放出的能量

B．6×10¹¹t的TNT炸藥所放出的能量

C．6×10¹⁰t的TNT炸藥所放出的能量

D．6×10⁷的INT炸藥所放出的能量

Answer 1

分析：小行星撞擊地球中動能轉化為內能釋放，根據動能表達式E_k=

1

2

mv2列式求解．

解答：解：行星動能E_k=

1

2

mv2=

1

2

(ρ

4

3

πR3)v2；
兩個行星的密度相同，速度相同，故動能之比等于直徑的三次方之比，即：E_k1：E_k2=R₁³：R₂³；
行星TNT當量與動能成正比；
故行星TNT當量之比等于直徑的三次方之比，即：m₁：m₂=R₁³：R₂³；
故m₂=

R 3 2

R 3 1

?m1=6(

1km

10km

)3×6×1013t=×1010t；
故選C．

點評：本題關鍵推導出行星動能與直徑的三次方成正比，TNT當量與動能成正比，不難．