Question

【題目】在平直的高速公路上，一輛巡邏車由靜止開始啟動追趕前方1500m處正以的速度勻速行駛的違章卡車，巡邏車以的加速度做勻加速運動但行駛速度必須控制在以內問

在追趕的過程中，巡邏車和卡車的最大距離是多少；

巡邏車需要多少時間才能追上卡車。

Answer 1

【答案】（1）1660m（2）175s

【解析】

巡邏車追趕汽車的過程是先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，當二者的速度相等時，距離最大，由速度公式即可求出時間，然后由位移關系即可求出；根據追趕上時巡邏車和汽車的位移關系，應用運動學公式，結合位移關系求出追及的時間．

（1）兩車的速度相等時兩車距離最大，

此時對應運動的時間：，

巡邏車的位移：，

卡車的位移：，

此時兩車相距的最大距離：；
（2）設巡邏車需要時間追上卡車，此時卡車的位移：，

巡邏車勻加速運動的時間：，

勻加速運動的位移：，

勻速運動的位移：，

則巡邏車的位移：，

巡邏車追上卡車時滿足：，

解得，故巡邏車追上汽車，至少需要175s．