Question

【題目】如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺上放置一質量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量。B與A左段間動摩擦因數。開始時二者均靜止，現對A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離。（取）求：

（1）B離開平臺時的速度。

（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間ts和位移xB

（3）A左端的長度l2

Answer 1

【答案】

【解析】

試題（1）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規律得：h=gt2，x=vBt

聯立解得vB=2m/s．

（2）設B的加速度為aB，B在A的粗糙表面滑動，受向右的滑動摩擦力做勻加速直線運動．

由牛頓第二定律，F合=μmg=maB，

由勻變速直線運動規律，vB=aBtB，xB=aBtB2，

聯立解得：tB=0.5s，xB=0.5m．

（3）設B剛好開始運動時A的速度為v，以A為研究對象，由動能定理得Fl1=Mv12

設B運動后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運動學的知識得：

F-μmg=MaA，（l2+xB）=v1tB+aAtB2，

聯立解得l2=1.5m．