Question

一質點自x軸原點出發，沿正方向以加速度a加速，經過t₀時間速度變為v₀，接著以加速度-a運動，當速度變為-

v0

2

時，加速度又變為a，直至速度變為

v0

4

時，加速度再變為-a，直到速度為-

v0

8

…，其v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A．質點一直沿x軸正方向運動

B．質點在0-t0時間內的平均速度大小為v0

C．質點最終靜止時離開原點的距離一定大于v0t0

D．質點運動過程中離原點的最大距離為v0t0

Answer 1

A、由圖象看出，質點的速度作周期性變化，方向在周期性的變化．故A錯誤．
B、質點在0-t₀時間內做勻加速直線運動，平均速度等于

v0

2

．故B錯誤．
C、D質點在0-t₀時間內位移為x₁=

1

2

v0?2t0=v₀t₀．在2t₀-4t₀時間內位移為x₂=-

1

2

?

v0

2

t0=-

v0t0

4

．在4t₀-6t₀時間內位移為x₃=

1

2

?

v0

4

?

t0

2

=

v0t0

16

…故質點運動過程中離原點的最大距離為x=x₁+x₂+x₃…=

v0t0

1-( 1 4 )n

，n→∞時，x=v₀t₀．故C錯誤，D正確．
故選D