Question

【題目】如圖所示，一對足夠長平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距為L，左側接兩個阻值為R、額定功率為P的相同燈泡甲和乙，其中乙燈泡處于斷開狀態．有一質量為m、電阻為r的金屬棒靜止且兩軌道垂直地放在軌道上，軌道的電阻忽略不計．整個裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強磁場中．現用一恒定的外力沿軌道方向拉金屬棒，最終甲燈泡剛好正常發光，請回答如下問題：

（1）簡述金屬棒做什么運動？

（2）最終金屬棒運動的速度是多少？

（3）在甲燈泡正常發光后，閉合開關K，則在閉合K的瞬間金屬棒的加速度是什么？

（4）在甲燈泡正常發光后，閉合開關K，再經過足夠長的時間，燈泡甲的電功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）金屬棒做勻速直線運動（2）（3）（4）P

【解析】

（1）甲燈泡剛好正常發光，說明通過甲燈的感應電流不變，根據歐姆定律得

可知，金屬棒的速度不變，做勻速直線運動；

（2）由P=I2R得

I=

又

聯立解得

v=

（3）在甲燈泡正常發光后，閉合開關K，兩燈并聯，此時金屬棒產生的感應電動勢為

E=BLv=

電路中感應電流為

根據牛頓第二定律得

F﹣BI′L=ma

又F=BIL，解得

a=

（4）再經過足夠長的時間，金屬棒又做勻速直線運動，根據平衡條件得：

F=BI″L

可得

I″=I=

所以燈泡甲的電功率為

P燈=R=P