Question

【題目】如圖，電阻不計的足夠長平行金屬導軌MN和PQ水平放置，MP間有阻值為R=1Ω的電阻，導軌相距為2m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T。質量m為0.5kg，電阻為1Ω的導體棒CD垂直于導軌放置并接觸良好，CD棒與導軌的動摩擦因數μ=0.2。現導體棒獲得初速度v0為10m/s，經過距離x=9m進入磁場區，又經2s后停了下來，g=10m/s2。則該過程中流過導體棒CD的電量q及電阻R產生的熱量Q正確的是

A. q=2C B. q=4C C. Q=12J D. Q=6J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

導體棒進入磁場前，做勻減速直線運動，據動能定理可得導體棒進入磁場的速度；對導體棒在磁場中的運動過程分析，據動量定理和微元法，可得該過程中流過導體棒CD的電量q；據感應電量的規律，可得導體棒在磁場中運動的距離；據能量關系，可得導體棒在磁場中的運動過程中回路中產生的焦耳熱，進而求得此過程中電阻R產生的熱量Q。

AB：導體棒進入磁場前，做勻減速直線運動，據動能定理可得：，解得：導體棒進入磁場的速度。對導體棒在磁場中運動過程的某一小段時間分析，據動量定理可得：，即：，則對整個過程可得：，解得：此過程中流過導體棒CD的電量。故A項正確，B項錯誤。

CD：導體棒在磁場中運動過程中，、、、，聯立解得：導體棒在磁場中運動的距離。據能量關系，可得導體棒在磁場中的運動過程中回路產生的焦耳熱；流過R及導體棒的電流始終相等，則；此過程中電阻R產生的熱量。故C項錯誤，D項正確。