Question

【題目】如圖所示，為了飛機起飛的安全，機場跑道上往往有一個航線臨界點。臨界點是這樣一個位置，一旦超過臨界點，飛行員就不能放棄起飛，否則飛機將會沖出跑道。飛機在跑道上的運動可以簡化為勻變速直線運動，飛機做勻加速和勻減速運動時的加速度大小分別為3m/s2和2m/s2，已知跑道長度為1200m。

（1）求臨界點距跑道起點的距離；

（2）求飛機達到臨界點時的速度大��；

（3）若飛行員放棄起飛，求從開始啟動飛機到決定采取行動的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）480m（2）53.7m/s（3）17.9s

【解析】

（1）假如飛機勻加速到臨界點，而后勻減速剛好到達跑道的末端，此過程中的最大速度為vm，則由運動學公式可得勻加速過程有：

勻減速過程有：

代入數據解得：

（2）由（1）中的方程可得：

（3）由可得：