Question

【題目】歷史上由于計時儀器的精度不夠，科學家會將快速的運動“放慢”來研究。伽利略用自己的脈膊做計時儀器，借助斜面放慢了自由落體運動，類似的實驗思想被用到許多實驗中。如圖甲所示為阿特武德機的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數學家和物理學家阿特武德于1784年制成。他將質量均為M的兩個重物用不可伸長的輕繩連接后，放在光滑的輕質滑輪上，處于靜止狀態。再在一個重物上附加一質量為m的小物塊，這時，由于小物塊的重力而使系統做初速度為零的緩慢加速運動并測出加速度，完成一次實驗后，換用不同質量的小物塊，重復實驗，測出不同m時系統的加速度。

（1）所產生的微小加速度可表示為___________（用M、m、重力加速度g表示）；

（2）若選定如圖甲所示左側重物從靜止開始下落的過程進行測量，想要求出重物的質量M，則需要測量的物理量有：_______（只需填選項字母）。

A．小物塊的質量m

B．重物下落的距離及下落這段距離所用的時間

C．繩子的長度

D．滑輪半徑

（3）經過多次重復實驗，得到多組、m數據，作出圖像，如圖乙所示，已知該圖像斜率為，縱軸截距為b，則可求出當地的重力加速度_____，并可求出重物質量_____。（用k、b表示）

Answer 1

【答案】 AB

【解析】

（1）[1]．對整體分析，根據牛頓第二定律得

mg=（2M+m）a

解得：

（2）[2]．根據，解得：

因為，所以

得

根據知，需要測量的物理量有：小重物的質量m，重物下落的距離及下落這段距離所用的時間。故AB正確。

（3）[3][4]．因為，則

知圖線斜率

解得：

。