Question

在光滑水平面上，質量分別為m₁、m₂的兩彈性小球，它們以大小為v₁、v₂的速度沿同一直線相向運動，它們同時經歷了擠壓形變、停止運動、恢復原狀又分離的過程，則以下分析中正確的是(    )

A.兩小球的質量之比m₁:m₂=v₂:v₁

B.兩小球碰撞后速度一定發生交換

C.兩小球碰撞后的動量大小一定相等

D.兩小球碰撞后，可能其中一個反向運動，而另一個小球保持原來的運動方向不變

Answer 1

AC

解析：沒有機械能損失的碰撞必經歷擠壓形變、恢復原狀后又分離的過程，若當形變最大時兩球停止運動，由動量守恒可知其碰撞前、后總動量都為零，即m₁v₁-m₂v₂=0，m₁v₁′+m₂v₂′=0，說明v₁′與v₂′反向，AC正確D錯；只有當m₁=m₂時兩球才交換速度，B錯.發掘“停止運動”這一隱含條件是解題的關鍵所在，而“恢復原狀”是沒有機械能損失的碰撞的特性，這些都是審題的要點.試題有一定難度.