Question

一艘宇宙飛船沿著未知天體表面的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表運用有關知識就能確定的物理量有（　　）

A．飛船的線速度	B．飛船的角速度
C．未知天體的質量	D．未知天體的密度

Answer 1

飛船沿著未知天體表面飛行，則飛船軌道半徑近似等于天體半徑，則有：
A、飛船飛行時受到萬有引力提供向心力則據G

Mm

R2

=m

v2

R

或者線速度v=

2πR

T

，在僅知道周期T的情況下，無法得到線速度v，故A錯誤；
B、據圓周運動周期和角速度關系可得ω=

2π

T

，已知T的情況下可以得到ω，故B正確；
C、測量中心天體的質量依據萬有引力提供向心力，在已知周期的情況下有：G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）²可知在測量出周期T的情況下，還需知道飛船的軌道半徑才可以得到中心天體的質量，故C錯誤；
D、令末知天體的密度為ρ，天體半徑為R，則知天體質量為M=ρ

4

3

πR³，又飛船受到萬有引力提供向心力知G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）²得飛船質量M=

4π2R3

GT2

即ρ

4

3

πR³=

4π2R3

GT2

，所以ρ=

3π

GT2

，因為G是引力常量，故測得飛船飛行周期T即可得未知天體的密度．故D正確．
故選：BD．