Question

【題目】如圖甲所示， 為電源，電動勢，內阻不計． 為固定電阻， 為光敏電阻． 為平行板電容器，虛線到兩極距離相等，極板長，兩極板的間距． 為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的兩個半圓形透光片和構成，它繞軸按圖中箭頭方向勻速轉動．當細光束通過不同的透光片照射光敏電阻時， 的阻值不同．有一細電子束沿以速度連續不斷地射入平行板電容器，電子發生偏轉．平行板電容器右端有一接收屏，電子打到屏上的位置與的距離記為．當光束剛開始通過透光片照射時取，隨著圓盤轉動， 隨時間變化的關系如圖乙所示．忽略細光束的寬度，忽略電容器的充、放電時間以及電子所受的重力．假設照在上的光強發生改變時阻值立即有相應的改變．

（1）求圓盤勻速轉動的角速度．

（2）已知電子的電荷量，電子的質量．當細光束通過透光片照射光敏電阻時， 的阻值為，當細光速通過透光片照射光敏電阻時， 的阻值小于．

Ⅰ．定值電阻的阻值．

Ⅱ．光束通過透光片照射時， 的阻值應滿足什么條件．

Answer 1

【答案】（）．（ ）， ．

【解析】試題分析：（1）根據乙圖可知周期T，再根據角速度與周期的關系，即可求解角速度；（2）電子在電場中做類平拋運動，運用牛頓第二定律、運動學公式，結合分解的方法可以得到電子偏轉距離的表達式，進一步計算出電容器兩極板之間的電壓．因為直接電流不能通過電容器，故電容器兩端的電壓與兩端的電壓相等，由和串聯，可以根據閉合電路歐姆定律求得的阻值．（3）電子剛好射不出電容器時，此時的阻值為最大，設為，根據上述思路計算出最大值即可．

（1）根據題意可知，圓盤轉動的周期．則角速度．

（2）Ⅰ．電容器的電壓①

設電子在電容器中運動的時間為，則在沿極板方向有②

在垂直于極板方向③

聯立①②③代入及其他數據可得:

Ⅱ．設的阻值為時，電子剛好射不出電容器，此時

電容器兩極板間的電壓為，則有④

水平方向勻速運動⑤

豎直方向勻加速度運動， ⑥

聯立④⑤⑥代入數據可得

所以的阻值應滿足的條件是