Question

【題目】質量為m、電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始釋放，經M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L ， 如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U ， 粒子的重力不計．求：勻強磁場的磁感應強度B.

Answer 1

【答案】作粒子經電場和磁場中的軌跡圖，如圖所示：

設粒子在M、N兩板間經電場加速后獲得的速度為v ， 由動能定理得： 2①
粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r ， 則由牛頓第二定律得： ②
由幾何關系得：r2＝ (r－L)2＋d2③
聯立求解①②③式得：磁感應強度

【解析】粒子在電場中電場力做功，利用動能定理求進入磁場的速度；進入磁場后洛倫茲力提供向心力，結合圓周圓周規律計算。關鍵是能正確找出圓心位置，能確定半徑是關鍵。