Question

A、B為兩個完全一樣的面積足夠大的金屬薄板，其中A板上有一小孔．現讓A、B兩板水平正對放置，兩板間距離為d，且使A、B兩板與電源兩極保持相連．讓質量為m、帶電荷量為-q的小球從A孔正上方與A相距為d的O處由靜止釋放，小球剛好不能與B 板接觸．若保持A板不動，將B板向上移動，使A、B間距離為0.5d，仍讓小球從O處由靜止釋放，求小球從O下落的最大距離．（設重力加速度為g，不計空氣阻力）

Answer 1

分析：對于第一情形：對小球運動的整個過程運用動能定理列式求解；若保持A板不動，將B板向上移動，使A、B間距離為0.5d，再對整個過程運用動能定理列式，即可進行求解．

解答：解：設A、B兩板間的電壓為U．
A、B兩板間距離為d時，對小球運動的整個過程，由動能定理得：
  mg?2d-qU=0
則得：qU=2mgd
當A、B兩板間距離為

d

2

時，設小球從O下落的最大距離為h．
A板與小球下落最低點間的電壓為U′，由動能定理得：
 mgh-q U′=0      
而 U′=

h-d

d 2

U
聯立解得：h=

4

3

d；
答：小球從O下落的最大距離是

4

3

d．

點評：本題關鍵是先判斷出物體的運動情況，然后根據動能定理對加速過程和全過程列式求解．要注意運用公式W=qU求電場力做功時，一要注意電場力做功的正負；二要注意U應是小球在電場中初末位置間的電勢差，不一定等于板間電壓．