Question

質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，經過最高點而不脫離軌道的臨界值為v，當小球以

3

v的速度經過最高點時，對軌道的壓力為（　�。�

A．0

B．2mg

C．8mg

D．10mg

Answer 1

分析：小球在內軌道運動，在最高點的臨界情況是軌道對球的彈力為零，重力提供圓周運動的向心力．當小球以

3

v的速度經過最高點時，根據牛頓第二定律求出軌道對球的彈力，從而根據牛頓第三定律求出球對軌道的壓力．

解答：解：小球在內軌道最高點的臨界情況是：mg=m

v2

R

當速度為

3

v時，有：mg+N=m

( 3 v)2

R

．
聯立兩式解得N=2mg．
根據牛頓第三定律知，小球對軌道的壓力為2mg．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道向心力的來源，以及小球在最高點的臨界情況，會運用牛頓第二定律進行求解．