Question

（2007?深圳模擬）從下列表中選出適當的實驗器材，設計一個電路來測量電壓表V₁的內阻r₁，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測量多組數據．

器材（代號）	規格
電壓表（V1）	量程3V，內阻r1，待測（約4KΩ）
電壓表（V2）	量程15V，內阻r2=20KΩ
電流表（A）	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器（R）	總電阻約為1KΩ
穩壓電源（E）	電動勢為20V，內阻很小
開關（S）
導線若干

（1）在下面的虛線方框中畫出該實驗的電路圖，標明所用器材的代號．
（2）若選測量數據中的一組來計算r₁，則所用的表達式為r₁=

U1

U2

 r₂

，式中各符號的意義是

U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數，r₂表示電壓表V₂的內阻

．

Answer 1

分析：要測電壓表的內阻，可以把電壓表看做一只能讀出兩端電壓的電阻．在本題中由于電壓表的內阻遠遠大于滑動變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過待測電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達到多測幾組數據的壓強，無法精確測量電壓表的內阻，故只能采用分壓式接法．

解答：解：（1）先把滑動變阻器的最大阻值和電源、開關串聯組成電路，再把電壓表V₁、V₂串聯后接到滑動變阻器的滑片P串聯，如圖所示：
（2）∵電壓表V₁、V₂串聯，即兩者的內阻r₁、r₂串聯，
∴通過兩電壓表的電流相等，即

U1

r1

=

U2

r2

解得：r₁=

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數，r₂表示電壓表V₂的內阻
答：（1）電路圖如圖所示；（2）

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數，r₂表示電壓表V₂的內阻

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據條件“要求方法簡便，有盡可能高的測量精度，并能測得多組變化較大數據”設計出電路圖．