Question

【題目】如圖所示，在y<0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強度為B=2T.一帶正電的粒子以速度v0=5m/s從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ=30o.若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l =10cm，求該粒子的電量和質量之比q/m(不計離子重力)

Answer 1

【答案】

【解析】帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛侖茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動：

從A點射出磁場，O、A間的距離為,射出時速度的大小仍為，射出方向與x軸的夾角仍為。由洛侖茲力公式和牛頓定律可得： ，

式中R為圓軌道的半徑，解得：

圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關系可得：

聯立兩式，解得：

帶入數據得到： 。