Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=4m/s的速度勻速轉動，傳送帶兩端的長度L=8m．現在傳送帶左端A無初速度豎直釋放某一可視為質點的物塊，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，試求：（g=10m/s2）

（1）物塊剛放上傳送帶時物塊的加速度a；

（2）物塊由傳送帶左端A運動到右端B的總時間；

（3）若傳送帶勻速轉動的速度可調，則傳送帶至少以多大速度vmin運行，物塊從A端到B端運動時間才最短？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）3s（3）4m/s；

【解析】

（1）物塊所受合外力為摩擦力，當物塊受到小于傳送帶速度時，物塊做勻加速直線運動，加速度

（2）物塊在t1時間內做勻加速直線運動，當與傳送帶共速時：

v=at1

解得

t1=2s

位移

之后以傳送帶速度運動到B，故根據勻速直線運動規律可得：

所以

t=t1+t2=3s；

（3）物塊速度小于傳送帶速度時，做加速度為a的勻加速直線運動；物塊速度到達傳送帶速度后，和傳送帶保持相對靜止，做勻速運動，故當物塊一直加速時，時間最短；
那么物塊一直加速，到達B點的速度

故由物塊速度小于傳送帶速度可得：傳送帶的最小速度vmin=vB=4m/s；