Question

如圖所示，一質量m=0.2kg的小煤塊以v_o=4m/s的初速度從最左端水平進入軸心距離L=6m的水平傳送帶,傳送帶可由一電機驅使而轉動.已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(取)

A．若電機不開啟,傳送帶不轉動，小煤塊滑離傳送帶右端的速度大小為2m/s

B．若電機不開啟,傳送帶不轉動，小煤塊在傳送帶上運動的總時間為4s

C．若開啟電機，傳送帶以5m/s的速率順時針轉動，則小煤塊在傳送帶上留下的一段黑色痕跡的長度為0.5m

D．若開啟電機，小煤塊在傳送帶上運動時間最短，則傳送帶至少需要以m/s速率順時針轉動

Answer 1

ACD

試題分析：A、B：設水平向右為正方向，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度為a＝＝?μg＝?1m/s² 物體滑離傳送帶右端時速度為v_1 ，根據速度位移關系公式，有：＝2aL解得：v₁=2m/s，由t＝得，t=2s。
C、以地面為參考系，則滑上順時針轉動的傳送帶后，物體向右做勻加速運動．由以上計算可知，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度為a＝1m/s²，到達共速所用時間為1s，此段時間內，物體向右運動位移大小為S₁=4.5m，皮帶向右運動的位移大小為S₂=vt=5m，物體相對于傳送帶滑行的距離為△S= S₂-S₁=0.5m.
D、若開啟電機，小煤塊在傳送帶上運動時間最短， 需要煤塊一直加速，根據公式＝2aL，可知：v₁=2m/s，即傳送帶至少需要以m/s速率順時針轉動。