Question

【題目】如圖所示，質量為 m 的小球，從離地面高 H 處由靜止開始釋放，落到地面后繼續陷入泥中 h 深度而停止， 設小球受到空氣阻力為 f，重力加速度為 g，則下列說法正確的是( )

A. 整個過程中小球克服阻力做的功等于 mgH

B. 小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能

C. 小球在泥土中受到的平均阻力為

D. 小球落地時動能等于 mgH－fH

Answer 1

【答案】D

【解析】

取整個過程為研究，由動能定理得：mg（h+H）+W′f=0-0=0，解得W′f=-mg（H+h），所以整個過程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h），故A錯誤。研究小球陷入泥中的過程，應用由動能定理得：mgh-Wf=0-Ek Wf為克服泥土阻力所做的功，解得：Wf=mgh+Ek，故B錯誤。取從靜止開始釋放到落到地面得過程，應用由動能定理得：mgH-fH=Ek-0，解得：Ek=mgH-fH，故D正確。克服泥土阻力所做的功Wf=mgh+Ek=mg（H+h）-fH=f＇h，所以小球在泥土中受到的平均阻力，故C錯誤。